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leetcode刷题｜509.斐波那契数
leetcode刷题｜509.斐波那契数
2023-11-23 09:16
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## 简介 斐波那契数列（Fibonacci sequence）是一种经典的数学序列，以意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）的名字命名。该数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 ，…… F(n) = F(n-1) + F(n-2) 换句话说，从第三项开始，每一项都是前两项之和。因此，数列的前几项如下： \[ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,] 斐波那契数列在自然界、艺术和计算机科学等领域都有广泛的应用。在自然界中，例如，斐波那契数列可以描述植物的花瓣排列、螺旋形状，还与黄金比例等数学概念有关。在计算机科学中，斐波那契数列常被用于算法和编程练习，同时也被应用在一些优化问题上。 这个数列的特点是数列中的每一项都是前两项之和，形成了一个递归的关系。 ## 解题思路 前两个数为0，1的直接返回原来的数据值。从F(2)开始为前两个数之和 由于斐波那契数存在递推关系，因此可以使用动态规划求解。动态规划的状态转移方程即为上述递推关系，边界条件为 F(0) 和 F(1)。  ``` class Solution: def fib(self, n: int) -> int: if n < 2: return n p, q, r = 0, 0, 1 for i in range(2, n + 1): p, q = q, r r = p + q return r ``` ## 出处 作者：力扣官方题解 链接：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
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